Konverjénsia iha tempu naruk: lei númeru boot sira iha roleta
Oinsá média hakbesik ba −2,70%, no tanba saida ida-ne'e presiza tempu naruk liu duké intuisaun hanoin.
Lakon médiu kada jira hakbesik ba −1/37 bainhira jira aumenta, ho dispersaun ne'ebé sai ki'ik hanesan 1/√N. Depois jira 1.000 ho aposta mean, média baibain iha ±3% husi ninia valór esperadu.
Lei númeru boot sira
Média aposta independente sira nian hakbesik ba valór esperadumatemátikaValór esperaduRezultadu médiu kada aposta iha tempu naruk. −1/37 husi osan aposta ba aposta padraun Europeia hotu.Lee kompletu →. Depois jira osan-hanesan N ho unidadeosanUnidadeOsan aposta baze ne'ebé sistema ka jogadór ida uza. Ema deskreve progresaun ho unidade atu sira aplika iha meza hotu.Lee kompletu → ida, rezultadu médiu kada jira iha esperansa −1/37 no desviu padraunmatemátikaDesviu padraunRaís kuadrada husi variánsia; distánsia típika husi rezultadu ida ba valór esperadu.Lee kompletu → 1/√N. Iha N = 100 dispersaun ne'e mak 10% husi osan aposta, besik dala haat liu sinál 2,7%. Iha N = 1.000 nia mak 3,2%, maizumenus hanesan ho sinál. Iha N = 10.000 nia mak 1%, no vantajen hatudu an ho klaru. Iha sesaun ida ema la haree vantajen; iha tinan ida ema la bele nega.
Saida mak hakbesik no saida mak lae
Média kada jira hakbesik. Total la hakbesik: nia hadook an husi zero bainhira N aumenta, maizumenus 2,7% husi N iha esperansa, ho dispersaun √N ba sorin-sorin. Jogadór ida ne'ebé joga ona jira 10.000 ho $10 iha esperansa atu lakon $2.700, aumenta ka hamenus maizumenus $1.000. Proporsaun meanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu → nian hakmatek kleur ona besik 48,65%; saldu seidauk hakmatek iha fatin ida.
- p10 −$440
- p25 −$280
- mediana −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Tanba saida intuisaun sala
Ema hein katak vantajen sei hatudu an lalais tanba 2,70% rona hanesan barak, no hein katak sekuénsia naruk sei “ekilibra” tanba lei númeru boot siramatemátikaLei númeru boot siraMédia husi rezultadu independente sira besik ba valór esperadu bainhira númeru esperiénsia sa'e.Lee kompletu → dehan média hakbesik. Intuisaun rua ne'e sala kona-ba eskala: vantajen ki'ik kompara ho jira ida nia variánsiamatemátikaVariánsiaSukat ida kona-ba oinsá rezultadu sira fahe-an haleu valór esperadu. Aas ba númeru ida, ki'ik ba aposta osan-hanesan.Lee kompletu → (σ = unidade 1 hasoru EV = 0,027), nune'e presiza (1/0,027)² ≈ jira 1.400 atu vantajen sai vizivel iha sigma ida. No média nia hakbesik la dada fali total; nia hatetuk de'it flutuasaun pasadu sira.
Hakbesik ba aposta seluk
Ba aposta númeru idaapostaNúmeru idaNúmeru ida de'it, selu 35:1.Lee kompletu → σ = 5,84, nune'e kálkulu hanesan fó (5,84/0,027)² ≈ jira 47.000 atu vantajen to'o sigma ida. Jogadór númeru ida bele joga tinan barak no ninia rejistu rasik la hatudu diferensa entre vantajen no sorte, maski nia selu 2,70% hanesan loos ho jogadór mean ne'ebé haree vantajen iha semana balun nia laran.
Implikasaun ba teste sistema sira
Ema ne'ebé dehan katak sistema ida funsiona tenke bele hatudu ida-ne'e iha jira 10.000 ka liu ho média pozitivu ne'ebé dokumentadu. Iha jira 1.000, média pozitivu ba osan-hanesan mak eventu ida husi lima tuir hipóteze nula; iha jira 100 nia besik hanesan soe moeda. Simuladór sira iha site ne'e hala'o sesaun 2.000 ho naruk ne'ebé Ita hili iha segundu ida, no ne'e evidénsia barak liu duké testemuña saida de'it.
Fórmula
Pergunta sira
ProbabilidadematemátikaProbabilidadeXanse husi rezultadu ida, husi 0 to'o 1 ka husi 0% to'o 100%. Númeru ida: 1/37 = 2,70%.Lee kompletu → atu iha lukru fali tun ba zero bainhira Ita kontinua joga. Total tun la iha limite.
Lae. Nia signifika katak flutuasaun pasadu sai parte ki'ik liu husi amostra ne'ebé boot liu.
Ba osan-hanesan, maizumenus jira 10.000 molok vantajen sai klaru. Ba númeru ida, maizumenus 50.000.
Divertidu ho matemátika
Koko rasik uluk. Kada solusaun subar hela; loke de'it bainhira Ita prontu.
Kolega na'in rua joga ronda 20 husi jogu justumatemátikaJogu justuJogu ida ne'ebé sorin ida la iha vantajen: aposta hotu iha valór esperadu zero.Lee kompletu → ida, soe moeda ka meanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu → hasoru metanapostaMetanAposta osan-hanesan ba númeru metan 18. Fransés: noir.Lee kompletu → ho zerorodaZeroKuak matak ida ne'ebé aposta osan-hanesan, dúzia ka koluna la kobre; fonte husi vantajen kazinu nian. Mós: zero ida, 0.Lee kompletu → sira fó fila, no rai pontu ne'ebé la'o hela. Konta ronda ne'ebé kada ida iha oin (empate konta ba ema ne'ebé iha oin molok ne'e). Ida ne'ebé mak iha xanse boot liu: katak lideransa fahe ronda 10 ba 10, ka katak kolega ida lidera ronda 20 hotu?
Hatudu solusaun
Resposta Kolega ida lidera ronda 20 hotu iha xanse boot liu tebes: 35,2%, konta kolega ida ka seluk, kompara ho 6,1% ba 10 ba 10 hanesan.
Xanse katak pontu justu ida hanesan depois ronda 2k mak u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 depois ronda 10 no 0,176 depois ronda 20. Rezultadu klásiku ida, lei arku-sinu, dehan katak xanse ba kolega ida ne'ebé temi atu lidera loos ronda 2k husi 2n mak u(2k) × u(2n − 2k).
Lidera 20 hotu: u(20) × u(0) = 0,176 ba kada kolega, 35,2% ba ida ka seluk. Fahe hanesan: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, fahe ne'ebé iha xanse ki'ik liu husi hotu.
Nune'e iha jogu justu lideransa la muda liman beibeik. Jogadór ida ne'ebé iha oin kalan tomak, ka iha kotuk kalan tomak, la haree buat ida ne'ebé la baibain, no ida ne'e la dehan buat ida kona-ba roda ka kona-ba abilidade. Epstein (2013) fó lei hanesan ba jogu naruk liu: metade husi tempu, sorin ne'ebé iha sorte liu lidera liu 85% husi jogu.
Komiku atu hamnasa
Média hakbesik. Total halai de'it.
Fonte
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.