Desviu padraun iha roleta
Desviu padraun iha roleta, abut kuadradu husi variánsiamatemátikaVariánsiaSukat ida kona-ba oinsá rezultadu sira fahe-an haleu valór esperadu. Aas ba númeru ida, ki'ik ba aposta osan-hanesan.Lee kompletu →, mak distánsia tipiku entre rezultadu ida no ninia esperansa.
Kada $1 ne'ebé aposta, σ mak 5,84 ba númeru ida no 1,00 ba mean. Ba sesaun ida, multiplika ho osan aposta no ho abut kuadradu husi jira nia númeru.
Regra prátika
Maizumenus parte rua husi tolu husi sesaun sira monu iha σ ida husi esperansa no 95% iha rua nia laran. Ba jira 100 iha meanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu → ho $10 (esperadu −$27, σ = $100) sesaun barak liu monu entre −$127 no +$73, no kuaze hotu entre −$227 no +$173. Rezultadu ida iha li'ur husi intervalu ne'e la'ós prova ba buat ida, eseptu katak sesaun ida husi ruanulu halo nune'e.
Tanba sá √N
Lakon esperadumatemátikaLakon esperaduValór esperadu dala total osan ne'ebé aposta; montante médiu ne'ebé lakon iha sesaun ka períodu ida.Lee kompletu → aumenta tuir proporsaun ba N; dispersaun aumenta tuir proporsaun ba √N. Ba N ki'ik, dispersaun mak domina no sesaun sira hanesan soe moeda ho inklinasaun ki'ik ida. Ba N boot, lakon halai liu dispersaun. Pontu krusamentu, ne'ebé lakon esperadu hanesan ho desviu padraunmatemátikaDesviu padraunRaís kuadrada husi variánsia; distánsia típika husi rezultadu ida ba valór esperadu.Lee kompletu → ida, mak N = (σ/vantajen)² = (1/0,027)² ≈ jira 1.370 ba osan-hanesan no (5,84/0,027)² ≈ 46.800 ba númeru idaapostaNúmeru idaNúmeru ida de'it, selu 35:1.Lee kompletu →. Iha númeru sira ne'e nia okos, sorte mak deside; iha sira-nia leten, vantajen mak deside.
Oinsá uza
Atu hatene se sesaun ida la baibain, kalkula (rezultadu − EV)/σ. Jogadór ida ne'ebé aposta $10 iha mean no remata jira 100 ho +$150 iha (150 + 27)/100 = 1,77σ, rezultadu ida husi 25: sorte, la'ós buat espesiál. Jogadór ida ne'ebé aposta númeru ida ho +$150 hanesan iha 0,3σ: kalan baibain ida. Rezultadu dólar hanesan signifika buat la hanesan iha aposta la hanesan.
Erru padraun husi proporsaun ida
Aritmétika hanesan hatudu jira hira mak presiza atu haree vantajen iha dadus. Erru padraun husi proporsaun manán ne'ebé observa mak √(p(1 − p)/N). Ba mean ho N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. Diferensa entre moeda justu ida no mean mak 1,35%, nune'e depois jira 1.000 Ita seidauk bele haketak sira ho konfiansa. Depois jira 10.000 erru padraun mak 0,5% no Ita bele. Ida-ne'e mós mak razaun tanba sá deteta roda tendensiozu presiza jira barak tebes.
Kuidadu ho asimetria
Rezultadu aposta númeru ida dook tebes husi distribuisaun normál iha sesaun badak: sesaun barak liu mak −$10 kada jira ne'ebé la para, ho salta +$350 dala ruma. Regra ±1σ deskreve dispersaun ho loos, maibé forma la di'ak to'o N iha atus ba atus. Ba aposta osan-hanesanapostaAposta osan-hanesanMean/metan, impar/par, aas/kraik. Númeru 18, selu 1:1.Lee kompletu → aproksimasaun normál di'ak hahú husi maizumenus jira 30.
Fórmula
Pergunta sira
Nia prova katak Ita joga maizumenus sesaun 40, ka Ita iha sesaun ida husi haatnulu ne'ebé iha sorte. Repete tan.
Nia muda ki'ik liu no ki'ik liu: erru padraun husi média mak σ/√N. Iha N = 10.000 nia mak 1% husi osan aposta.
Divertidu ho matemátika
Koko rasik uluk. Kada solusaun subar hela; loke de'it bainhira Ita prontu.
Iha jira 100 iha roda Europeia, unidadeosanUnidadeOsan aposta baze ne'ebé sistema ka jogadór ida uza. Ema deskreve progresaun ho unidade atu sira aplika iha meza hotu.Lee kompletu → ida ba meanapostaMeanAposta osan-hanesan ba númeru mean 18. Fransés: rouge.Lee kompletu → iha oin ho manán pelumenus 51, no unidade ida ba númeru idaapostaNúmeru idaNúmeru ida de'it, selu 35:1.Lee kompletu → iha oin se ninia númeru sai pelumenus dala 3. Uza kurva sinu atu estima xanse rua ne'e, depois kompara ho resposta ezata sira.
Hatudu solusaun
Resposta Mean: kurva sinu fó 35,6% no resposta ezata mak 35,5%. Númeru ida: kurva sinu fó 55,0% no resposta ezata mak 50,9%. Dalan badak ne'e la'o ba mean no falla ba númeru ida.
Mean: manán iha média 100 × 18/37 = 48,6, ho distribuisaun √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Iha oin katak 51 ka liu; marka klaran, 50,5, mak distribuisaun 0,37 leten média, no kurva sinu tau 35,6% iha leten ne'e. Soma xanse ezata ba manán 51, 52 … 100 fó 35,5%.
Númeru ida: hetan iha média 100/37 = 2,70, ho distribuisaun √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Hetan tolu ka liu katak liu 2,5, distribuisaun 0,12 okos média: 55,0% tuir kurva sinu. Ezatamente, nia mak 1 menus xanse ba hetan 0, 1 no 2, 6,5% + 17,9% + 24,7%, ne'ebé husik 50,9%.
Kurva sinu presiza rezultadu barak iha média nia sorin rua. Mean iha sira depois jira 100; númeru ida ne'ebé sai menus duké dala tolu iha média la iha. Kurva mós fó 8,7% ba “la hetan”, maske xanse loos mak 6,5%. Taylor (2021) tau binomiál no kurva sinu sorin-sorin ho dalan hanesan.
Komiku atu hamnasa
Sesaun ida husi ruanulu iha li'ur sigma rua. Sempre iha ema ida iha ikun.
Fonte
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.