Matemátika roleta nian · Problema matemátika · minutu 7

Problema: roda loron-moris

Jira hira molok númeru ruma sai fali? Menus liu duké ema barak hanoin.

Resposta badak

Problema loron-moris iha roda ho kuakekipamentuKuakKompartimentu ida husi kompartimentu 37 ho númeru iha rotór. Mós: slot, cup.Lee kompletu → 37: depois jira 8 de'it xanse liu balun katak númeru ruma sai ona dala rua. Jogadór sira lee repetisaun hanesan padraun; sira mak hahalok esperadu husi roda justu.

xanse 50% ba repetisaun

jira 8

xanse 90%

jira 14

xanse 99%

jira 20

jira esperadu to'o repetisaun dahuluk

≈ 8,3

Problema

Jira roda Europeia justu ida. Jira hira to'o probabilidadematemátikaProbabilidadeXanse husi rezultadu ida, husi 0 to'o 1 ka husi 0% to'o 100%. Númeru ida: 1/37 = 2,70%.Lee kompletu → katak jira rua ka liu hatudu ona númeru hanesan liu balun? Jogadór barak hanoin besik 18 ka 19, balun husi 37. Resposta mak 8.

Solusaun

Kalkula probabilidade la iha repetisaun no hasai husi ida. Depois jira k, p(hotu diferente) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Ba k = 8: 1 × 0,973 × 0,946 × 0,919 × 0,892 × 0,865 × 0,838 × 0,811 ≈ 0,44, nune'e p(repetisaun ruma) ≈ 0,56. Ba k = 14 nia mak 0,93; ba k = 20 nia mak 0,996. Intuisaun sala tanba númeru pár jira nian buras hanesan k², no pár saida de'it bele hanesan.

jira kp(hotu diferente)p(repetisaun ida ka liu)

575,7%24,3%

843,8%56,2%

1026,4%73,6%

147,1%92,9%

200,4%99,6%

37≈ 0%≈ 100%

p(la iha repetisaun) = 37! / ((37 − k)! · 37ᵏ).

Tanba saida ida-ne'e importante iha meza

Kuadru rezultadu ho númeru 20 ikus nian besik sempre hatudu repetisaun ida ka liu, dala barak rua ka tolu. Jogadór sira haree “17 sai dala rua iha jira sanulu” no konklui katak 17 manas; kálkulu loron-moris dehan katak repetisaun iha jira sanulu nia laran akontese dala 74% no númeru ne'ebé repete mak aleatóriu. Padraun ne'e loos; signifikadu la loos.

Probabilidade katak númeru ruma repete ona depois jira k%

jira 4

16%

jira 6

36%

jira 8

56%

jira 10

74%

jira 14

93%

jira 20

99,6%

049,8099,6%

Rezultadu roleta: lee kuadru

Problema tuir mai

Jira hira to'o númeru espesífiku ida, hanesan 17, sai ona dala rua? Ne'e pergunta seluk ho resposta boot liu: tempu hein esperadu mak jira 74, no probabilidade atu 17 sai dala rua iha jira 20 maizumenus 10%. Diferensa entre “númeru ruma repete” (jira 8) no “númeru ida-ne'e repete” (jira 74) mak diferensa tomak entre padraun ida ne'ebé Ita haree depois no previzaun ida ne'ebé Ita halo molok.

Koko

Hala'o Jogu demo ba jira sanulu no haree istóriku. Baibain sei iha repetisaun ida. Hala'o fali. Númeru ne'ebé repete sei diferente. Halo ida-ne'e dala sanulu no Ita haree ona problema loron-morismatemátikaProblema loron-morisEma na'in hira mak presiza molok ema na'in rua karik iha loron-moris hanesan, ka jira hira molok númeru ida karik sai fali. Iha roda ho kuak 37, jira 8 to'o ona ba xanse ne'ebé di'ak liu metade.Lee kompletu →; halo dala rihun ida (simuladór sira bele) no Ita sukat ona nia.

Fórmula

p(la iha repetisaun iha k) = Π (38 − i)/37 ba i = 1…k

p(repetisaun) = 1 − p(la iha repetisaun)

Pergunta sira

Ida-ne'e hanesan ho paradoxu loron-moris ka?

Hanesan loos, ho kuak 37 duké loron 365. Ema 23 fó 50% ba loron-moris; jira 8 fó 56% ba roda.

No númeru hanesan dala tolu?

50% depois maizumenus jira 19. Sei baibain.

Repetisaun hatudu tendénsia ka?

Lae. Rihun jira husi roda ida bele hatudu; repetisaun ida nunka.

Divertidu ho matemátika

Koko rasik uluk. Kada solusaun subar hela; loke de'it bainhira Ita prontu.

Kuadru rezultadu ida iha roda Amerikana nia sorin hatudu jira 16 ikus. Probabilidade hira mak la iha númeru ida ne'ebé mosu dala rua iha ne'ebá?
Hatudu solusaun
Resposta Besik 2,5%: maizumenus kuadru 39 husi 40 hatudu pelumenus repetisaun ida.
La'o jira ba jira. Jira dahuluk bele saida de'it. Daruak tenke la kona nia: xanse 37 iha 38. Datoluk tenke la kona rua: 36 iha 38. Jira ikus, sanulu resin neen nian, tenke la kona númeru sanulu resin lima: 23 iha 38.
Multiplika: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0,0246.
Kuadru ida la ho repetisaun mak raru. Kuadru ho repetisaun la dehan buat ida kona-ba roda.
Iha jira sanulu husi roda Europeia, xanse hira mak 17 mosu dala lima loloos? Mak númeru ruma, númeru saida de'it, mosu dala lima ka liu? No mak númeru ruma mosu pelumenus dala tolu iha jira haat?
Hatudu solusaun
Resposta 17 dala lima loloos: 1 iha 315.576. Númeru ruma dala lima ka liu: besik 1 iha 8.333. Númeru ruma dala tolu ka liu iha jira haat: 1 iha 349.
17 dala lima: hili jira lima ne'ebé husi sanulu, dalan 252, ida-idak ho xanse (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Hamutuk, 1 iha 315.576.
Númeru ruma: númeru 37 ida-idak iha xanse 1 iha 308.325 ba kona dala lima ka liu, ne'ebé fó 37 iha 308.325, ka 1 iha 8.333. Kazu raru ho númeru rua ne'ebé kona dala lima ida-idak sura dala rua, maibé hasai nia la muda buat ida iha presizaun ne'e.
Dala tolu iha jira haat: ba númeru ida, 4 × 36 + 1 = 145 husi rezultadu posivel 37⁴; ba númeru ruma husi 37, 145/37³ = 1 iha 349.
Ba roda zerorodaZeroKuak matak ida ne'ebé aposta osan-hanesan, dúzia ka koluna la kobre; fonte husi vantajen kazinu nian. Mós: zero ida, 0.Lee kompletu → dobru, númeru hanesan mak 1 iha 359.275, 1 iha 9.243 no 1 iha 368. Diferensa entre “17” no “númeru ruma” mak problema loron-morismatemátikaProblema loron-morisEma na'in hira mak presiza molok ema na'in rua karik iha loron-moris hanesan, ka jira hira molok númeru ida karik sai fali. Iha roda ho kuak 37, jira 8 to'o ona ba xanse ne'ebé di'ak liu metade.Lee kompletu → fali: iha dalan 37 atu hakfodak.

Komiku atu hamnasa

$Buat ruma repete sedu. Buat ne'e aleatóriu.$

Buat ruma repete sedu. Buat ne'e aleatóriu.

Fonte

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, edisaun 3, 1968. Jogadór nia falénsia, kapítulu XIV.
Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, pergunta kona-ba roleta. Atualiza iha 3 Agostu 2026.

revee iha 2026-09-28modelu: Europeia, zero idametodolojia ↗fonte ↗